Amortización a la par

La amortización a la par es aquella que sucede cuando el inversor adquiere un título que es emitido por un valor equivalente a su valor nominal.
 
Es decir, en el caso de la renta variable, por ejemplo, al momento de pagar por una acción, su precio será equivalente a su valor nominal.

Asimismo, en el caso de instrumentos de renta fija, como los bonos, pueden ser emitidos a la par, es decir, los intereses se calculan en función a su valor nominal, por ejemplo (Más adelante mostraremos un caso).
 
En este punto, debemos explicar que las empresas emiten acciones o títulos de deuda con el objetivo de financiar sus operaciones. En el primer caso, recurriendo a fondos propios, y en el segundo, a recursos de terceros.
 
Vale precisar además que los títulos financieros también pueden ser emitidos sobre la par, cuando son emitidos por encima de su valor nominal, o bajo la par, cuando la emisión es por debajo del valor nominal.
 
A continuación, veremos un par de ejemplos de amortizaciones a la par
 

 
Veamos el caso de una empresa que tiene 4.000 acciones existentes con un valor nominal de 12 euros cada una. Por lo tanto, el capital social es de 48.000 (4.000*12). Además, las reservas son de 8.000 euros. Entonces:

Valor teórico por acción= (48.000 + reservas)/número de acciones = (48.000+8.000)/4.000=56.00/4.000=14 euros

La compañía puede decidir ampliar su capital en 3.600 euros y lo hace a la par (valor nominal=precio), por lo que emite 300 nuevas acciones (300*12=3.600). Entonces, el nuevo valor teórico de las acciones sería:

(56.000+3.600)/(4.000+300)=59.600/4.300=13,86 euros

Como se puede observar, el valor de las acciones bajó de 14 a 13,86 euros. A esto es a lo que denominamos efecto dilución. Por lo tanto, para evitarlo, se pide el pago de una prima, la que formará parte de los fondos propios. Así, calculamos la prima de la siguiente manera:
 
(56.000+3.600+prima)/(4.000+300)=14
(59.600+prima)/4.300=14
59.600+prima=60.200
prima=600
 
Para calcular la prima a pagar por cada nuevo socio, dividimos la prima entre el número de nuevas acciones:
 
prima por nuevo accionista= 600/300=2
 
Por lo tanto, cada nuevo accionista pagará el valor nominal (12 euros) más 2 euros de prima, es decir, un total de 14 euros.
 

 
Un bono a tres años es emitido a la par y a una tasa anual de 4%. Su valor nominal es de 25.000 euros. Además, es un bono cupón cero que se emite al descuento, es decir, su precio de adquisición es menor a su valor de reembolso.
 
Por, lo tanto, el precio sería:

P=V/1(1+i)^n
 
P=precio.
V=Valor de reembolso que en este caso es igual al valor nominal.
i=tasa de interés 
n=número de periodos
 
P=25.000/(1+0,04)^3
P=25.000/(1,04^3)
P=25.000/1,1249
P=22.224,91
 
Entonces, el precio del bono será de 22.224.91 euros, y al finalizar los tres años, se amortizará 25.000 euros al prestamista.