7 estrategias de Money Management

Las estrategias de money management ayudan a mejorar el rendimiento de tus inversiones. En este artículo analizaremos las estrategias de gestión del dinero más conocidas 

También haremos una comparativa entre dos de las más utilizadas Fixed-Fraction y Fixed-Ratio para determinar cuál es la más eficiente.

“La mayoría de los Sistemas te dicen cuando comprar y cuando vender, pero no todo es Blanco o Negro. Se necesita una fórmula o algoritmo que te permita ajustar la cantidad de contratos o acciones para cada operación.” David Stendahl

¿Qué es la gestión monetaria?

El money management, o gestión monetaria, es una práctica fundamental en el trading y las inversiones. Se refiere al conjunto de técnicas y estrategias que se utilizan para administrar el dinero invertido y reducir los riesgos asociados a la inversión.

En esencia, el money management busca optimizar el rendimiento de las inversiones y minimizar las pérdidas, estableciendo un sistema de gestión de riesgos y control del capital invertido. Para ello, se utilizan técnicas como la diversificación de activos, el establecimiento de límites de pérdidas y ganancias o la asignación de un tamaño de posición adecuado a cada operación en función del capital disponible.

👉  Más información: Money Management - ¿Qué es y cómo funciona?

Top 7 estrategias de Money Management

Tabla resumen de estrategias

Figura 1.1. Tabla de clasificación de los métodos de gestión monetaria más conocidos.

1. Formula de kelly

La F de Kelly es una de las estrategias más antigua, tanto es así que fue introducida por John L. Kelly en el artículo “A new interpretation of information rate” publicado en 1956. La fórmula determina la fracción de capital a arriesgar en cada operación como una función de nuestras probabilidades de operaciones ganadoras y perdedoras y de nuestro payoff. Veamos la fórmula y sus componentes:

(4) Fórmula de Kelly

Siendo:
K = Fracción del capital arriesgada en la siguiente operación.
P = Probabilidad de operaciones ganadoras
Q = Probabilidad de operaciones perdedoras

2. Fixed fraction

Este método fue introducido por Ralph Vince es su best-seller “Portfolio Management Formulas” y es la base del resto de algoritmos modernos de gestión monetaria. 

Muchas otras estrategias tan coniocidas como el Fixed-Ratio de Ryan Jones son modificaciones de esta.

El siguiente ejemplo resume su funcionamiento. 

Supongamos que partimos de un capital inicial de 100.000€ y que el drawdown máximo de nuestro sistema con un contrato es de 4.000€. Debido a nuestra aversión al riesgo no estamos dispuestos a tolerar una pérdida superior al 10% sobre el capital total.

Para que se cumplan nuestras condiciones debemos aumentar un contrato por cada 4.000€/0.1=40.000€. Podemos ver los números de este ejemplo en la fórmula (6). La fórmula (7) muestra los mismos cálculos, pero partiendo de la utilización de la máxima pérdida en vez del máximo drawdown, lo que nos ofrece una estrategia con un Delta menor, o dicho de otro modo, una estrategia más agresiva.

Vamos a definir el Delta como la generación monetaria por contrato necesaria para saltar al siguiente nivel de contratos. 

Como vemos en la escala de contratos según la fórmula (7), si estamos operando con 4 contratos y para pasar al siguiente nivel tenemos que generar 5.000 €, la generación monetaria por contrato será de 1.250€. Como se puede apreciar en esta escala, el Fixed-Fraction, utiliza un Delta variable decreciente para su desarrollo. Esta es la principal diferencia con el Fixed-Ratio, que utiliza un Delta fijo, como veremos más adelante.

(6)

(7)

Escala de contratos según la fórmula (7) del Fixed-Fraction:

Entre [ 100.000€ - 104.999€ ] operamos con 1 contrato. Delta de 5.000€.
Entre [ 105.000€ - 109.999€ ] operamos con 2 contratos. Delta de 2.500€.
Entre [ 110.000€ - 114.999€ ] operamos con 3 contratos. Delta de 1.667€.
Entre [ 115.000€ - 119.999€ ] operamos con 4 contratos. Delta de 1.250€.
Entre [ 120.000€ - 124.999€ ] operamos con 5 contratos. Delta de 1.000€.

Y así sucesivamente.

3. Optimal f

El Optimal f o F óptima, fracción óptima, es una estrategia muy conocida. Es una variante más del Fixed-Fraction y la introdujo Ralph Vince en su obra ‘Portfolio Management Formulas’. 

Ofrece la fracción óptima que debemos colocar en cada operación para obtener el máximo retorno neto. Si la fracción que utilizamos está por encima de la f óptima conos arruinaremos por un exceso de agresividad. Mientras, si la fracción está por debajo de la f óptima, el crecimiento de nuestra cuenta será demasiado lento.

Esta estrategia no ofrece ratio con el que operar, ya que la fracción óptima nos proporcionará el mayor retorno neto, pero con un nivel de riesgo, medido por el drawdown, que muy pocos traders podrán soportar. De nada nos sirve contar con una estrategia óptima, si no voy a ser capaz de operar con ella. 

En resumen, no se trata de una estrategia con la que vayamos a operar directamente, lo utilizaremos simplemente como nivel de referencia.

Además del problema del elevado riesgo al que sometemos a nuestra cuenta de resultados, existe otro relacionado con la optimización. Es el mismo problema que aparece en el desarrollo de sistemas de trading y que podemos llamar un problema sobreoptimización, para diferenciarlo de la Optimización como proceso eficiente y que no debe nunca ser rechazado por el trader. Ante la optimización se suele dar la siguiente evolución temporal del trader:

Primera etapa. Sobreoptimización o curve fitting. Los traders novatos ponderan de forma excesiva los resultados netos de la estrategia, se dejan llevar y someten a su sistema a innumerables optimizaciones hasta que llegan a los parámetros óptimos, tras esto aplican estos parámetros a su sistema y se lanzan a la operativa en los mercados.

Sin embargo, después los resultados obtenidos del sistema son siempre muy inferiores a los que arroja nuestro proceso de optimización ¿Por qué? Por la sobreoptimización o curve fitting.

En esencia, que para que la optimización funcione sería necesario que la distribución de precios futura coincida con la de la muestra usada y eso es muy poco probable. Por esta razón no es recomendable optimizar un parámetro y con el resultado obtenido lanzarnos a la operativa diaria.

Segunda etapa. Ausencia de Optimización. Al experimentar los problemas derivados de la sobreoptimización el trader opta por deshacerse de esta herramienta, por considerarla perjudicial para su cuenta de resultados y de esta forma no quiere ni oír hablar del tema.

Tercera etapa. Optimización. Para utilizar esta herramienta de forma eficiente debemos cambiar nuestro objetivo. No vamos a buscar el parámetro que nos dé el mayor retorno neto, sino el conjunto de parámetros que nos ofrece robustez en nuestro sistema, para esto debemos contar con mapas de optimización en los que visualizar las regiones más robustas.

El objetivo es llegar a una zona robusta donde gano menos dinero que en el óptimo, pero de una forma más estable y con mayor probabilidad de que en el futuro mi sistema se comporte de acuerdo a mis expectativas.

La f óptima se puede entender mejor si representamos una distribución de los resultados netos como función de las diferentes fracciones. De esta forma veremos como el punto máximo de nuestra curva de resultados será el valor de fracción óptima. Cualquier punto por debajo o por encima de esta fracción no será óptimo. 

Vamos a representarlo mediante un experimento aleatorio, en el nuestro resultado dependerá del lanzamiento de una moneda. Si obtenemos cara ganamos el 100% del importe apostado, si sale cruz perdemos el 75% de lo apostado. Lo que queremos averiguar es que fracción de nuestro capital inicial destinamos a cada operación, es decir, que fracción apostamos.

Según la definición de este juego, contamos con una esperanza matemática positiva, a largo plazo el número de operaciones ganadoras y perdedoras tenderá a igualarse y el orden de la secuencia de caras y cruces será irrelevante para el resultado final. Partimos de un capital inicial de 100€ y en cada simulación lanzamos nuestra moneda 1.000 veces, después calculamos la media de las 50 simulaciones y obtenemos la siguiente distribución normal en la que vemos como el optimal f es el 27% de nuestro capital.

Figura 1.2. Distribución normal de la media aritmética de los resultados netos de 50 simulaciones, cada una de ellas con 1000 lanzamientos de una moneda. El resultado neto es función de la fracción apostada.

La ventaja de la f óptima es que nos da el % de la fracción fija que obtiene el mayor retorno neto.

En el lado negativo, la f óptima no es un método de predicción. Que en las últimas 100 operaciones la f óptima ha sido el 15 esto no implica que durante las 100 siguientes operaciones, la fracción óptima vaya a ser la misma. Esto está relacionado con los problemas típicos de la sobreoptimización. Y para no caer en la misma contamos con métodos basados en simulaciones de Montecarlo que no son objeto de este artículo.

Otro elemento negativo de la f óptima es que arroja los mayores drawdowns de todas las estrategias de money management. Para salvar esta desventaja aparece la f segura que veremos a continuación. 

4. Secure f

Es una variante mas del Fixed-Fraction y fue introducido por Ryna Systems. La f segura es similar a la f óptima, excepto por la introducción de una restricción del máximo drawdown que estamos dispuestos a tolerar. Debido a la incapacidad de la mayoría de los traders a soportar los elevados drawdowns que implica el uso de la f óptima, David Stendahl y Leo Zamansky llegaron a la conclusión de que introducir una restricción de este máximo riesgo, ayudaría a hacer más operativa esta estrategia.

De esta forma se introduce en el modelo la preocupación de muchos traders por las elevadas fluctuaciones de su catera, cuando la posición está abierta. Cuando si la restricción del máximo drawdown se coloca por encima del máximo drawdown experimentado por el backtesting de nuestro sistema, el resultado de la f segura será el mismo que el de la f óptima. 

Si el máximo drawdown se sitúa en un valor muy pequeño, estaremos ante una estrategia muy conservadora, por lo que la f segura podrá ajustarse al grado de agresividad de cada trader. Para más detalle sobre la f segura, recomiendo el artículo de sus creadores, Leo Zamansky y David Stendahl, ‘Secure fractional money management’, publicado en la revista S&C en junio de 1998.

5. Regla del 2%

Esta no es una estrategia de money management en sentido estricto, ya que se trata de una variante del Fixed-Fraction de Ralph Vince para perfiles y estrategias ultra-conservadores. 

La regla del 2% se aplica de la siguiente forma: Si parto con un capital de 100.000€ y tomo una posición en el mercado, la máxima pérdida posible (stop loss) que me generará esta operación será de 2.000 €, independientemente del tamaño de la posición adoptada. Generalmente estas fracciones tan bajas se asocian con las utilizadas con gestores de carteras y patrimonios

Cualquier gestor de fondos o patrimonios es consciente de que una pérdida superior al 15% de su patrimonio gestionado, puede llevar a una salida de fondos masiva. Ane esta tesitura sacrifican beneficios potenciales para mantener su riesgo bajo control, de ahi un porcentaje tan reducido. Es un método muy seguro, pero con un crecimiento geométrico muy limitado, sobre todo para cuentas pequeñas. Es también la estrategia de gestión monetaria que nos proponen algunos traders de reconocido prestigio como Alexander Elder o Daryl Guppy.

6. Fixed ratio

Este método de money mangement fue desarrollado por Ryan Jones en su libro “The Trading Game”. Su objetivo es mejorar el ratio rentabilidad/riesgo de la estrategia Fixed-Fraction.

La principal diferencia está en el desarrollo de una estrategia con Delta fijo. El Delta es la única variable con la que cuenta este modelo y determinará su agresividad. No existe un Delta óptimo, aunque se recomienda utilizar un Delta neutro, que será la mitad de nuestro drawdown máximo. A partir de ahí, con un Delta inferiortendremos un sistema más agresivo y viceversa

Veamos un ejemplo de esta estrategia con datos iniciales similares a los empleados en el ejemplo del Fixed-Fraction, para así ver la diferencia entre ambas estrategias. 

Supongamos que partimos de un capital inicial de 100.000€ y que el drawdown máximo de nuestro sistema con un contrato es de 10.000€. Utilizamos un Delta neutro que sería de 5.000€. En la escala de contratos podemos ver como para pasar al siguiente nivel de contratos, nuestro Delta es fijo y ahora el crecimiento de nuestra cuenta es más rápido. `

Por ejemplo, para pasar de 4 a 5 contratos tenemos que generar 4 x 5.000€ = 20.000€. Compare esta escala con la correspondiente del Fixed-Fraction del apartado 3. 

(8)Drawdown máximo = 10.000 € 10.000 € / 2 = 5.000 € por cada contrato. Capital Inicial = 100.000€.

Escala de contratos según la fórmula (8) del Fixed-Ratio:

Entre [ 100.000€ - 104.999€ ] operamos con 1 contrato. Delta de 5.000€.
Entre [ 105.000€ - 114.999€ ] operamos con 2 contratos. Delta de 5.000€.
Entre [ 115.000€ - 129.999€ ] operamos con 3 contratos. Delta de 5.000€.
Entre [ 130.000€ - 149.999€ ] operamos con 4 contratos. Delta de 5.000€.
Entre [ 150.000€ - 174.999€ ] operamos con 5 contratos. Delta de 5.000€.

Y así sucesivamente.

Conclusión

La estrategia más antigua y una de las más conocidas por los traders es la fórmula de Kelly, introducida en 1956. Es una función que depende de la probabilidad de operaciones ganadoras, la probabilidad de operaciones perdedoras y del ratio Payoff. Esta fórmula determina el % de nuestro capital que debemos invertir en la siguiente posición.

El Fixed-Fraction fue creado por Ralph Vince y se puede considerar como la estrategia más utilizada y de la que derivan en resto de algoritmos: f segura, f óptima, regla del 2%.....Es una estrategia de Delta Variable decreciente, que se puede calcular de dos formas: En función al máximo drawdown y en función a la máxima pérdida.

La f óptima se fundamenta en el Fixed-Fraction y también fue introducido por Ralph Vince. Nos da la fracción óptima a apostar en la siguiente operación para maximizar nuestro resultado neto. Lo vamos a utilizar cómo referencia y nunca como método a aplicar en el mercado.

La f segura es una variante más del Fixed-Fraction creada por Ryna Systems. Es similar a la f óptima, pero restringe máximo drawdown que estamos dispuestos a tolerar. 

La Regla del 2% no una estrategia en sentido estricto, ya que se trata de una variante del Fixed-Fraction de Ralph Vince. Sin embargo, es muy utilizada por los gestores de carteras y de patrimonios ya que es muy segura.

La última fórmula de gestión monetaria es el Fixed-Ratio, esta estrategia fue desarrollada por Ryan Jones y su origen está en los trabajos de investigación del autor para mejorar el Fixed-Fraction, sobretodo para mejorar el ratio Rentabilidad/Riesgo. La principal diferencia está en el desarrollo de una estrategia con Delta fijo. Mediante la utilización de un Delta inferior al neutro tendremos un sistema más agresivo y si utilizamos un Delta mayor al neutro tendremos un modelo más conservador.

Bibliografía recomendadaRyan Jones, ”The Trading Game”, Wiley and Sons, 1999.
Nauzer J. Balsara, “Money Management strategies for futures traders”, Wiley and Sons, 1992.
Ralph Vince, “The mathematics of Money Management”, Wiley and Sons, 1992.
Edward Thorp, “The mathematics of gambling”.
Edward Thorp, “The Kelly criterion in blackjack, sports betting and the stock market”, 1997.
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Van K. Tharp, “Trade your way to financial freedom”, Mc Graw-Hill, 1999.
Van K. Tharp, “Special report on Money Management”, IITM, 1997.
David Stendahl, “Portfolio Analysis and Money Management workshop companion guide”.
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Sherwin kalt, “Probability of investment ruin”, S&C, 02/1985.
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Bob Pelletier, “Money Management using Simulation and Chaos”, 04/1992.
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Ed Seykota y Dave Cruz, “Determining Optimal Risk”, 02/1993.